Сравнение влияния сечений поглощения кремния и гадолиния.

Почему здесь речь о гадолинии. Из-за его исключительности. Если бы не его колоссальное сечение поглощения тепловых нейтронов, его содержанием в любой породе можно было бы пренебречь.

Здесь мы берём самый чистый в этом смысле случай. Случай очень чистого песчаника, песчаника полученного из кварцевой жилы.

В кварцевой жиле содержание гадолиния от 5 до 10 ppm.

Для кремния возьмём содержание 40%, а для гадолиния 5 ppm.

Сравниваем сечения в одной и той же породе, поэтому можно не учитывать ни число Авогадро ни плотность породы.

Для Si 0,4*0,16/28 = 0,00229.

Для Gd 5*10-6 *39000/157=0,00124.

0,00124/0,00229 = 0,54.

Таким образом, при минимальном для кварцевой жилы содержании гадолиния его вклад в сечение составляет половину от вклада кремния.

Теперь возьмём песчаник 20% пористости (19,34).

H  0,9285

Gd 0,0005.

Сечение:

для водорода  0,9285  * 0,332 / 1,008 =  0,3058

для кремния 42,8664 * 0,15 / 28 =  0,2296

для гадолиния 0,0005  * 39000 /157 =  0,1242.

Таким образом, в случае 20 % песчаника из кварцевой жилы с минимальным содержанием Gd доля его сечения 18,8 %.